Eine Reise aus dem Mittelpunkt der Erde

Eine Rakete, die aus dem Mittelpunkt der Erde startet, braucht mindestens eine Geschwindigkeit von 8 km/sec um an die Erdoberfläche zu gelangen. Dort wird nachgetankt und dann benötigt die Rakete mindestens 11,2 km/sec  um das Gravitationsfeld der Erde zu verlassen.

Beim nächsten Raumflug überlegt man, mit welcher Geschwindigkeit man vom Mittelpunkt der Erde starten muss um im Direktflug das Gravitationsfeld der Erde zu verlassen. Es sind nicht 11,2 + 8 = 19,2 km/sec, sondern nur 13,7 km/sec. Wieso und durch welche relativ einfache Rechnung kann man das begründen? (Die Herleitung über Potenzialdifferenzen und Wegintegrale ist nicht notwendig, die Masse de rRakete spielt keine Rolle (wieso eigentlich??)!).